ある2変数関数の変数として、別の関数の値をとった 合成関数の微分を展開した式は、よく以下のように略記される。 しかしあくまでこれは略記法であって、記号法として正確さを欠いた部分がいくつかある。 1つ目に、合成関数の微分を合成する前の関数の微分と…

この記事では、集合の包含関係が像、逆像それぞれをとる操作のもとで 保存されることを示す。具体的には下記の二つの命題を示す。また、 それぞれの逆は成り立たないことを反例を挙げて示す。なお、 前提条件として、写像はで、集合は、集合はであるとする。…

この記事では、三階のレビチビタ記号（エディントンのイプシロンとも呼ばれる）のいくつかの性質について証明をする。 定義は以下のウィキペディアの記事などを参考にしてほしい。証明する性質はともにウィキペディアの記事に載っており そのどちらも記事に…

平均誤差半径、または半数必中界（CEP）とは、ミサイルや爆弾の命中精度の指標であり、着弾点の分布が 円形正規分布に従うとしたとき、平均弾着点を中心とし、その円内に着弾する確率が50%になる円の半径のことである。 目標の半径がわかっているとき、平均…